PostgreSQLのスタンバイサーバーを落としてしばらくしてから上げたけど、restore_commandにWALを取得するようにしておくと、自動的にリカバリして、スタンバイとして復帰してくれましたね
ストリーミングレプリケーションの状態はプライマリから監視して異常があればお知らせ・異常がにゃければheartbeatを送るようににゃってるので、いつの間にか死んでいたともにゃらにゃいはず